Question

たたた

写真の赤線部の式はどの式を変形させたものですか？

54
電磁気
そうにゅう
極板間への金属板や誘電体板の挿入
極板間に金属板や誘電体板を入れるとコンデンサーの電気容量が増す。
(I) 金属板の挿入
図1の+Q, -Qに帯電した
極板 AB 間 (容量 C, 間隔d) に,
帯電していない厚さDの金属板
を入れると静電誘導により図2の
ように-Q, + Qの電荷が現れ
る。
Ar
d
BI
E
Q=CV
V=Ed
+ +Q
-Q
AI
TMNE
d₁
d2
Bl
V=Ed と d=d+D+d より V'=1/(d-D)
Q=C'V' &Q=CV *y C² = 2²²₁²= ² D
より
==
C=
V' d-D
図2
80008
+ [+Q
E
E
ID
+Q
-Q
図 1
金属 (導体) の中の電場は0であり, 電気力線が通らない。 A の + Qから出
た電気力線を全部吸い取るために, 金属板の上の面にQが現れるわけだ。
このとき電場Eは変わっていないことに注意したい (Q一定はE−定)。
変わったのは AB間の電位差であり,V'=Ed+Ed2=E(d+d2)
Q=C'V'
V' = E(d₂+d₂)
dESTUCH
d-D
W220+0
この結果は, 極板間隔がd-Dのコンデンサーと同じ電気容量になったこ
とを示している。金属板の厚み分だけ間隔が減ったとみてもよい。金属板を
入れる位置は任意であることもわか?