Question

時々トマト

この問題で答えの時に使っているのは中点連結定理ですかね。

例9 四角形ABCDの
4 辺AB, BC, CD,
DAの中点をそれぞ
れP, Q, R, Sとす
るとき, 四角形PQRS
は平行四辺形になる
ことを証明せよ。
P
B
対角線ACをひく。
△ABCで, 点P, Q はそれ
ぞれ辺AB, BCの中点だ
から,中点連結定理より、
PQ//AC, PQ = 1/23AC
A
P
B
S
++
Q
D
S X
D
#
R
R
C
同じように、△ACDで,SR/AC, SR=1/12AC
よって, PQ//SR, PQ=SR
1組の向かいあう辺が等しくて平行であるので
四角形PQRS は平行四辺形である。

類9 次の問いに答えよ。
1 上の例題で,四角形
ABCDの対角線の長さ
が等しいとき, 四角形
PQRS はひし形になる
ことを証明せよ。
P
B
A
S
Q
D
AR
C

類9 次の問いに答えよ。
1 上の例題で,四角形
ABCDの対角線の長さ
が等しいとき, 四角形
PQRSはひし形になる
P
A
S
D
R
ことを証明せよ。
B
Q
容 例題より、 四角形PQRS は平行四辺形である。
また, AC=BD から, PQ=QR
よって、 4つの辺がすべて等しくなるから,
四角形PQRSはひし形である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ずいぶん端折ってありますが

そのようです

時々トマト

ありがとうございます！

時々トマト

ついでにもう一つ質問なのですがこの時の証明って
中点連結定理より……という感じで書かなくてもいいんですかね。

mo1

証明ならば、

　根拠として、必ず書いた方が良いと思います。

　入試等では、減点されます。

中点と書いただけで「わかるでしょう」は、ダメだと思います

時々トマト

わかりました！
ありがとうございます！