Question

時々トマト

この問題でなぜ①が成り立つのか教えてください。

4 点〇と△ABCの各頂点を通る直
線 OA, OB, OC 上に, それぞれ
点A', B', C' を , OA' = 20A,
OB' =2OB,OC' =2OC となるよう
にとるとき, △ABC~ △A'B'C'
となることを右のように証明した。
□にあてはまるものを書け。 ①
答 ア... AB: A 'B', イ･･・･ OC: OC',
ウ… 3組の辺の比が, すべて等しい
B'
510
(証明)
△ABCと△A'B'C' で,
OA: OA' = OB: OB' =1:2より,
ア = 1:2･･･ ①
OB: OB′ = OC: OC' =1:2より、
BC : B'C' =1:2…..②
OA: OA' = =12より,
AC: A'C'
=1:2.③
よって, ①,
②,③から,ウので、
△ABC △A'B'C'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

①は
２辺の比とその間の角で
△OAB∽△OA'B'が言えるので
相似な三角形の対応する辺の比は等しいからいえます

②③も同じ考え方で。

時々トマト

ありがとうございます