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xを求めるのですから，xについての式を作りたいわけです．しかし，xだけ考えていてもこの問題は解けませんから，与えられた条件をフルに使って考えていきましょう．
（ⅰ）二等辺三角形！
△ ABCは，BA=BCの二等辺三角形であることが条件として与えられています．この問題は角度も求める問題ですから，
角BAC＝角BCA ･･･①
（ⅱ）角の二等分線！
角ACD＝角DCB ･･･②
この2つを使って解いていきます．
②を用いて，角ACD＝角DCB＝yとでもおきましょうか．
すると，①より，角BAC＝角BCA＝2y ･･･③
ここがポイントなのですが，
“三角形の内角の和は180°であることを用いて，2つの三角形の内角の和をx，yで表す．”
△ABCの内角の和はx＋2y＋2y＝180°
△ADCの内角の和はx＋96°＋y＝180°
△ADCの内角の和は(180°-96°)＋2y＋y＝180°
このうち先に思いついた2つを連立すればx，yの答えが出るわけです．
答えはx=52°となります．
ありがとうございます！わかりやすいです！