Question

tkhsre

根本的なことなんですが、y＝f(x)とy＝g(x)という2つの関数の共有点はなぜf(x)＝g(x)の方程式の解と等しくなるのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

y=f(x)とy=g(x)を連立してyを消去すればf(x)=g(x)となるからです。
…と言ってしまえばそれまでなのですが、もう少し詳しく説明すると、
曲線y=f(x)とは何か、と言えば、「等式y=f(x)が成り立つような点(x,y)の集まり」です。同様に、曲線y=g(x)と言えば「等式y=g(x)が成り立つような点(x,y)の集まり」です。
y=f(x)とy=g(x)の2曲線の共有点を(X,Y)とすると、(X,Y)はy=f(x)上の点なのでY=f(X)が成り立ちます。また、(X,Y)はy=g(x)上の点でもありますから、Y=g(X)が成り立ちます。ふたつの式を連立する、とこの解答の一番最初に言ったのは、実はこのY=f(X)とY=g(X)を連立しているんだと考えると、なぜ連立するのかということがよく分かると思います。(ちょっと回りくどいですけどね)

tkhsre

なるほど！だから連立して解くんですね！
意味が分かりました。ありがとうございます！