Question

yuu

もし赤丸の所が＜だったら、解答のD<0の所はD>0に変わりますか？
なぜそうなるかも教えてくださいm(_ _)m
理解できたらベストアンサーいたします!!

次の2次不等式がすべての実数xについて成り立つような定数kの値の範囲を
◆ 入試 248 (3)
求めよ。
(1) x2+(k-3)x+k > 0
(2)* kx²-(k+1)x+k+1>0

(1) すべての実数xについて成り立つた
の条件は、 2次関数y=x2+(k-3)x+
のグラフがx軸と共有点をもたないこと
レー
である。
2次方程式x+(k-3)x+k=0 の判別
式をDとすると, D<0より
D= (k-3)²-4.1. k
=k²-10k+9 [1] *
=(k-1)(k-9) <0>
ゆえに 1<k <9
_2) 与えられた式は2次不等式であるから
k0 である。
(i) k>0 のとき
2次関数y=kx-(k+1)x+k+1の
グラフは下に凸の放物線であるから、
すべての実数xについて成り立つため
の条件は, グラフがx軸と共有点をも
たないことである。
2次方程式 kx-(k+1)x+k+1 = 0
の判別式をDとすると, D<0より
D={-(k+1)}2-4·k·(k+1)
よって
= -3k²-2k+1 <0
3k²+2k-1 > 0
(3k-1)(k+1)>0
ゆえに k< -1,<k
3
k> 0 であるから
1
3
<k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

下に凸の放物線が常に負の値をとる、ということはありません。