Question

Ruka

どんな風に証明すればいいのか教えてくださいm(_ _)m

長さの等しい2つの線分AB, CD が、 右の図のように
交わっている。 線分 AB, CD の交点をEとするとき,
AE=CE ならばAD=CBであることを証明しなさい。
D
A
E
C
*B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

△ADEと△CBEにおいて
仮定より
AE=CE … ①
AB=CD … ②
ED=CD-CE , EB=AB-AE なので①,②より
ED=EB … ③
対頂角より
∠AED=∠CEB … ④
①,③,④より
二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADE≡△CBE
合同な図形の対応する辺は等しいので
AD=CB

Ruka

ありがとうございますm(_ _)m
丁寧かつ簡潔な証明なので、参考にさせていただきます！