Question

枝豆

この問題の解説、お願いします🙏

□① 全部で何通りできるか。
(4) 0から6までの7個の数字から異なる3個を使って3けたの整数をつくる。
□ ② 3の倍数は何通りできるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

(1)
百の位　十の位　一の位
　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　　とします。

できる数が「3桁の整数」になるにはＡ=0はダメ。
だからＡの候補は1,2,3,4,5,6の６個です。
Bに来る数は、Ａで使った数以外の6個(0もOK)。
Ｃに来る数は、Ａ・Ｂ以外の5個(0もOK)。
全ての場合の数はこれを掛け合わせます。
6✖️6✖️5=180通り。

(2)
3の倍数は、各位の数の和が3の倍数になります。
数の組み合わせは、
0•1•2,0•1•5,0•2•4,0•3•6,0•4•5
1•2•3,1•2•6,1•3•5,1•5•6
2•3•4,2•4•6
3•4•5
4•5•6
0を含む組の場合の数は一つにつき、2✖️2✖️1=4
全部で5組あるので、4✖️5=20通り
他の組の場合の数は一つにつき、3✖️2✖️1=6
全部で8組あるので、6✖️8=48通り
20+48=68通り。

枝豆

ありがとうございました！