Question

めいめい @幸せ者

（2）（3）の解説お願いします🙇‍♀️

6 下の図のように, 4点0 (0, 0), A(0,2),B(42) C (4,0)を頂点とする長方形
と
また,ly軸との交点をDとする。
このとき、次の(1) (2) の問いに答えなさい。
lの切片は-4である。
辺ABと交わる直線ℓがあり,
(1) △ADCの面積を求めなさい。
(2) 直線ℓと辺AB, OCとの交点をそれぞれP, Qとする。
OQ=BPのとき,ℓの傾きを求めなさい。
四角形ADCP の面積と四角形BPDCの面積が等しいとき、点Qのx座標を求めな
さい。
O
D
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

(2)題意を満たすのは、直線lが長方形OABCの中点、すなわち座標(2,1)を通るとき.
したがって直線lは(0,-4)、(2,1)を通る1次関数になり、
l:　y=[{1-(-4)}/(2-0)]x－4＝(5/2)x-4
よって傾きは5/2
(3)題意を満たすのは、S₁(△ADPの面積)＝S₂(△BPCの面積)が成り立つとき.
まず、P'の座標(a,2)を求める.S₁＝3a、S₂＝4-aで、S₁＝S₂より
a=1　∴P'(1,2)
ここで、直線mを(1,2)、(0,-4)を通る、1次関数とすると、
y=[{2-(-4)}/(1-0)]x－4＝6x-4
点Qは直線mとx座標の交点なので、求めるQのx座標をx₁とすると、
0=6x₁-4
x₁＝2/3

AZ

訂正(1行目、解答には影響しません)
直線lが長方形OABCの中点
→直線lが長方形OABCの対角線の交点

めいめい @幸せ者

すごくわかりやすいです！
ありがとうございます！