Question

キラ

この問題で、まず最初にAl2O3のmolを求めたいけれど、純度がわからないので、求めれないです。
純度をXとおいて、50gのうち何g酸化アルミニウムが含まれているか分かれば、molが求めれるのは理解できます。
解説では、サファイア50gのうち50x/50g含まれているとなっていますが、その式の意味が分からないので、解説お願いします。

Question 02
不純物を含む主成分が酸化アルミニウムの
サファイア 50g に十分な量の希硫酸を
加えたところ、以下の反応が起こった.
Al2O3 +3H2SO4→Al2(SO4)3 + 3 H2O
生成した水が0.75mol であったとき,
このサファイアの純度は何%か.
有効数字3桁で答えよ. 式量 Al2O3=102
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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問題文中にヒントとして反応式がありますので、これを使います。
反応式の係数比＝物質量比になりますから
Al₂O₃：H₂O＝1：3 (mol)となります。
ここでH₂Oの物質量は問題文中から0.75molですので
Al₂O₃は0.75÷3=0.25molとわかります。
次にAl₂O₃の質量を求めます。何故ならサファイア50gの中のAl₂O₃の質量が50gならば、純度は100%だとわかりますし、問題文中にAl₂O₃の式量がヒントとしてあるからです。
よってAl₂O₃の質量は0.25×102=25.4gです。
最後にサファイアの純度は25.4÷50×100=50.8%です。

また、質問者さんの純度をX%と置く場合は50gのX%がAl₂O₃の質量なので50Xg。これを式量で割るとAl₂O₃の物質量、さらに3倍するとH₂Oの物質量と等しくなりますから、50X÷102×3=0.75 これを解くとX＝50.8となります。

キラ

難しくて考えなくても、比で求めれるんですね!ありがとうございます