Question

りんこ

(4)の問題がわかりません。解説お願いします。
ちなみに答えはy＝3です。

右の図は,y=ax²のグラフで、
A(−1, 1), B(39) は,この
グラフ上の点です。 また, 直線AB
とy軸との交点をCとするとき,
次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい｡ ⊥⊥
(2) 点Cの座標を求めなさい。 03
(3) △OAB の面積を求めなさい｡
6
(4) 点Cを通り, △OABの面積を
2等分する直線の式を求めなさい。
14
y
C
A
る=x²
B
3.9
0.3
IC

関数

Answer 1

mo1

y＝x²，Ｏ(0，0)，Ａ(－1，1)，Ｂ(3，9)，Ｃ(0，3)

△ＯＡＢ＝△ＯＡＣ＋△ＯＢＣと考えます

　共通な底辺ＯＣ＝3 と　y軸上に底辺をとっているので、

　　△ＯＡＣの高さは、Ａ(－1，2)とy軸の距離で 1

　　△ＯＢＣの高さは、Ｂ(3，9)とy軸の距離で 3

よって、

　△ＯＡＢ＝(1/2)×3×1＋(1/2)×3＋3

　　　　　＝(1/2)×3×{1＋3}

　　　　　＝(1/2)×3×4

　　　　　＝6

―――――――――――――――――――――
補足{公式を用いると(原点に頂点を持つ場合)}

　Ｏ(0，0)，Ａ(－1，1)，Ｂ(3，9)

△ＯＡＢ＝(1/2)×{(1)×(3)－(－1)×(9)}

　　　　＝(1/2)×{3＋9}

　　　　＝(1/2)×12

　　　　＝6

mo1

m(__)m　(3)と勘違いしました。

(4)

(1/2)△ＯＡＢ＝6×(1/2)＝3　で、△ＯＡＣ＝3/2　なので

　△ＯＰＣ＝3/2　となる点Ｐを探すと

　　ＯＣ＝3 から、Ｐのx座標が 1である事がわかり

　　直線ＯＢ：y＝3x にx＝1を代入し、y＝3

　Ｃ(0，3)，Ｐ(1，3)を通る直線なので、y座標が等しく

　　y＝3