Question

ri-ne-🕊‪🖤

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

18
右の図のように, △ABC において, AB = 12cm, BC = 15cm,
CA = 10cm であり, 線分BE, CD はそれぞれB∠Cの二等
分線で, その交点をFとする。 このとき次の面積の比を最も簡単な
整数で求めなさい。
(1) A FBC: A FEC
(2) A FBC A ABC
B
A
F
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

「角の二等分線の定理」というものがあるので、知らなければ調べてみてください。
これを使うとCEの長さが分かるので、BF:EFが分かります。これが(1)の面積の比になります。（高さが同じ三角形の面積比は底辺の比に等しい。）
また、CE:AEから△BCE:△BAEが分かり、(1)から△FBC:△FECが分かっているので、△FBC:△ABCが分かります。

ri-ne-🕊‪🖤

その定理のことすっかり忘れてました😅
ありがとうございます🙏🏻