Question

あ

なぜ BF⊥CE だから、∠BCE＝90°－∠FBC になるのでしょうか？

(2) 右の図のような正方
形ABCD があり、辺
ABの中点をEとする。E
頂点Bから線分 EC
にひいた垂線の延長と
CS
B
辺ADとの交点をFとする。このとき,
△ABF≡△BCE であることを証明しな
(新潟)
POSTURE
さい。
―証明一
△ABF と △BCE において10
四角形ABCD は正方形だから、
AB=BC
1
∠BAF=∠CBE=90°
(2)
また,
∠ABF=90°-∠FBC
BFICE だから、
∠BCE=90°-∠FBC ・ (4)
③ ④ から
∠ABF = ∠BCE
......( (③3)
(5)
①,②,⑤より, 1組の辺と
その両端の角がそれぞれ等し
いから
△ABF ≡△BCE
......
AC
角の大き
さに着目
して,
∠ABF
=∠BCE
を示す。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

★③と④の間に●以下のようなものが省かれているようです

②の続き

　∠ＡＢＦ＝∠ＡＢＣ－∠ＦＢＣ　で

　　【∠ＡＢＣは正方形の内角で90°】

　∠ＡＢＣ＝90－∠ＦＢＣ　･･･　③

　　ＢＦ⊥ＣＥだから、
　――――――――――――――――――
　●ＦＢとＥＣの交点をＰとすると、　∠ＢＰＣ＝90°

　△ＰＢＣにおいて、内角の和を考える

　　　∠ＢＣＰ＋∠ＰＢＣ＋90＝180　から

　　　　　∠ＢＣＰ＋∠ＰＢＣ＝90

　　　つまり、　　　∠ＢＣＰ＝90－∠ＰＢＣ

　　　ここで、共通角より、∠ＢＣＰ＝∠ＢＣＥ

　　　　　　　　　　　　　∠ＰＢＣ＝∠ＦＢＣ
　　　であり
　―――――――――――――――――――――
　　∠ＢＣＥ＝90－∠ＦＢＣ　･･･　④

あ

なるほど‪💡‬理解できました！回答ありがとうございます！