Question

ゆ

問27問題で、問26と比べ範囲が1個書く場合と
2個書く場合の違いを詳しく教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

6
解
0≦0 <2πのと
求めよ。
0≦0 <2πの範囲で,
√3
2
COS 0 =
0 = 3/², 2/16
よって、 右の図から不等式を満たす
0 の値の範囲は
となる0の値は
[注意] 例題6の解は,関数
y =
y = coseのグラフが直線
√√3
<日<
より下側にある
0の値の範囲を求めても得
られる。
(1) sin0 >
π
(1) cos />
1
2
(3) 2 sin 0-√√3 ≤0
11
6
π
99116
π
y=
6
2
問260≦2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求める
1
(2) cosm
2
7 0≤0<20
-y=cosi
f
問270≦2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ
(2) sin0 ≧
0≦02の編
tan01 とな
-7/12
A
よって、右の
す0の値の範
<O<
例題7の解
の値の範
28 0≤0
(1)
問29
π
2
囲を

I
5。
inses in
BP.128
2700 <2のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。
1
(1) cosA>
(3) 2sin 0-√3 ≤0
方 問26 と同様に解く。 0≦0<2πであることに注意する。
答 (1) 0 ≦0 <2πの範囲で, cos0=
の値は0=
sin0=-
5
3'3'
π
π
よって、 右の図から不等式を満たす0の範囲は
5
0≤0<<0<2n
3'3
(2) 00 <2πの範囲で,
5
oses,
4"
となる 0の値は0=
0 の値は0=
(2) sin≧-
7
(3) 2 sin 0-√√3 ≤0 * sin 0 ≤
√√2
よって、 右の図から不等式を満たす 0 の値の
範囲は
n50<2n
0≦0 <2πの範囲で, sin0 =
3'3
となる0
5 7
47, 4
√3
2
π
√√3
2
54
となる
Al
co/cr
π 2
π
3' 3"
よって、 右の図から不等式を満たす0の値の範囲は
0S0S, ²≤0<2n
π
7 π
4
タ
yA
YA
TILL
11/2
20
3
V2
3
π
・m P.129・
問28 0≦2のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。
(1) tan0>√√3
(2)√3tan0+1≦ 0
x
18
13章 三角関数

は,① の範囲で 0 3
考え方単位円の周上で,(1)はy>
の値は0=
π=
4
π
m P.128~
問260 ≦0 <2πのとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。
(1) sin0 > 11/123
(2) cos 0 ≤ - 2
π
る0の値は0=
兀
6
3 5
一π、
う
舞習 (1)0≦0<2πの範囲で, sin01/1/2 となる
=
・π
π
6
5
6'6
よって、 右の図から不等式を満たす0の範囲は
TC
5
² < 0 < = / T
TC
6
1/22(2)はx≦
Āt
ゆえに = 1
12
√2
(2) 0 ≦0 <2πの範囲で, COSA=- とな
/2
**
4
4
よって、 右の図から不等式を満たす0の範囲は
となるの範囲を求め
√2
50
E
1

数学2 三角関数 三角関数を含む不等式

Answer 1

和

結論から言えば、
図の範囲が0をまたいでいるかどうかです

問題文の条件によるとθは0から2πの範囲です
つまり「-から+まで」のように書けません

問26は0をまたいでいないので、普通に1つの範囲です
問27は範囲が1つに見えますが、0をまたいでいるので、
たとえば(1)は-π/3からπ/3までとは書けません
0からπ/3と、5π/3から2πまで、というしかありません

ゆ

こんにちは。
返信が遅くなり申し訳ありません。
図の範囲が0をまたいでいるのを
写真の図の中に書いてくださると
有難いです。
すみません。、
よろしくお願いします。

和

0というのは偏角0(0°)のところですよ
点で言えば点(1,0)のところです

偏角はこの点から反時計回りに測ります

繰り返しになりますが
-π/3からπ/3までとは書けないでしょう
範囲は0から2πまでと言っているのだから。
0からπ/3と、5π/3から2πまでと分けて言うしかないでしょう、ということです
こちらが本質です

「0をまたぐ」というちょっとした言葉にばかり
とらわれないでくださいね

ゆ

こんにちは。
解答ありがとうございます‼︎
理解できました‼︎
ありがとうございます‼︎