Question

かりん

(5)の4が分かりません！解き方と一緒に教えてください🙏

(五)右の図のような、点A(4,5)、点B(-1.0)を通る直線と傾きが-2で
点C(0, 7) を通る直線mがある。
直線ℓとmの交点を点Dとするとき、次の問いに
答えなさい。
1
直線ℓの式を求めよ。
2点Dの座標を求めよ。
3
ACDEの面積を求めよ。
B
O
4 直線y=10上に点P(ただし、x座標は正とする) をとると、
ACDE=△DEPとなるとき、 点Pの座標を求めよ。
y=-2x+b
7+0+b
A
5-
4
y=x+b

(5)の4がわかりません！ 解き方と一緒に教えてください 一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●△ＣＤＥ＝△ＤＥＰとなる事を考えると

　共通底辺ＤＥがあるので、

　　高さ{点Ｃ，Ｐから辺ＤＥまでの距離}が等しい

　★平行線は辺までの距離が等しい点の集まり

　そこで、Ｃを通り辺ＥＤに等しい直線ＣＰを考えると

　　ＤＥは直線ＡＢ：y＝x＋1上で、傾き1

　　　Ｃは(0，7)から、直線ＣＰ：y＝x＋7

　さらに、Ｐがy＝10上の点なので、y座標10から

　　　10＝ｘ＋7　を解いて、ｘ座標3

　よって、Ｐ(3，7)

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補足

図形的には、以下の２つを利用しています

　平行線について(1年図形)・等積変形(2年図形)