数学
中学生
解決済み

なんで中点連結定理は三角形でないと使えないんですか?台形でも平行な線があればできそうなのですが、、、。

回答

✨ ベストアンサー ✨

三角形の場合、中点を結んだ時にできる2つの三角形は
相似の関係になるので、中点連結定理が成り立ちます。

台形の場合は、中点を結んだ時にできた2つの大小の台形は
相似ではありません。4角が全部同じなので一瞬相似と勘違いしますが
小さい台形と大きい台形の上底部分が共有で同じ長さですよね?
他の辺の長さが全部違うのに上底だけ同じ長さなので相似になりません。

だから、台形では中点連結定理が成り立ちません。
この説明でわかるでしょうか?

きゅうり

なるほど!わかりやすかったです!
ありがとうございます😭

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