Question

えの

力学的エネルギー保存の法則の問題です。
(1)までは分かったんですが、
(2)の法則の式を立ててから、なんで次にそうなるのかが分かりません。教えて貰いたいです！

2\m
1.01
12.0m
発展例題12≫ ばねと力学的エネルギー保存の法則
ばね定数kの軽いばねに質量の無視できる皿をのせ,
図(a)のように鉛直に立てる。 図(b)のように,質量mの
物体を手でもって皿の上にのせ、急にはなすと物体は振
動を始めた。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問
に答えよ。
(1) 物体が最下点にきたとき, 物体ははじめの高さか
ら距離x 下がっていた (図 (c))。 x。 はいくらか。
指針 物体は重力と弾性力だけから仕事を
され、その力学的エネルギーは保存される。
(1) 最下点での物体の速さは0である。
(2) 物体の速さが最大となるとき, 運動エネル
ギーも最大となる。 そのときの位置を求める。
解説 (1) はじめの皿の位置を高さの基
準にとる。 図(b)の位置と図 (c) の位置とで,力
学的エネルギー保存の法則の式を立てる。
BALL
0=-mgx+ mx02+=kx2
+1/2/kx
(a)
(b)
(2) 物体の速さが最大となるのは,はじめの高さからいくら下がったところか。
JANU
|00=(1/kxo-mg) xo 2mg
k
発展例題 13
2
図のように 水平の
Xo=0,
摩擦のある斜面上の運動
6. 力学的エネルギー 77
000000
発展問題 162
TOT)
000000
000000円
x=0 は解答に適さないので, xo=
新日
2
PROREK 25/mv² = -1/2 k (x-mg ) ² + m² g ² (8)
k
2k
vが最大値をとるときのxは, この式が最大値
をとるときの値であり, x=-
tar
152mg
(c)
(2) 距離x下がった位置での物体の速さをvと
する。図(b)の位置とこの位置とで,力学的エ
ネルギー保存の法則の式を立てる。
1
1
0=-mgx+1/2mv²+1kx2 ³²3 (1)
mg
k
xo
2 th th 2 p >
■発展問題 161, 165
Ear
NIK
第Ⅰ章
力学Ⅰ

物理基礎 力学的エネルギー保存の法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えふらむだ

移項すると右辺がxの二次関数になっているので平方完成をしてxの最大値を求めてますね

えの

とても分かりやすいです！ありがとうございます🙇‍♀️