Question

菜々美

至急でお願いします‼️
二次関数の定義域の問題です
場合分けを2回する時と3回する時の違いを教えてください🙏

中央の値は
② 63
PR
a
これは a>0 を満たす。
aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x6xについて
(1) 最大値を求めよ。
f(x)=-x2+6.x=-(x-3)2 +9
この関数のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x=3である。
(1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0_x=a
まれるかどうかを考える。
[1] [<a <3 のとき
図]から、x=α で最大となる。
最大値は f(a) = -α+6a
N
(2) 最小値を求めよ。 4
R
最大
軸
113
本冊の基本 (x
グラフは下にこの
この問題は上にある。
フであることに (1)
[1] 軸が定義の
あるから、軸に近
域の右端で最大と

直は小さい。
とき,定
b),
で最大
PR
264
[2]
a のとき
図[2]から、x=3 で最大となる。
最大値は
ƒ(3)=9
[1], [2] から
0<a<3 のとき
a3 のとき
αで最大値α" +6a
x=3 で最大値 9
(2) 定義域 0≦x sa の中央の値は
である。
2
[3] 04/12/28 <3 すなわち0<a<6
のとき
図 [3] から, x=0 で最小となる。
最小値は ƒ(0)=0
a
[4]
3 すなわち α=6のとき
図 [4] から, x=0, 6で最小となる。
最小値は f(0)=f(6)=0
[5] 3</1/27 すなわち 6<a のとき
図] [5] から, x=αで最小となる。
最小値は
f(a)=-a^+6a [4]
[3]~[5] から
0<a<6 のとき
x=0 で最小値0
a=6のとき
x = 0, 6 で最小値0
a>6 のとき
x=a で最小値 α^+6a
[2] X-0
131
【最小
[5]
x=3
[4] x=0
x0
ch
第3章 2次関数-
xa
･最小
xa [3] 軸が定義域の中央
x=
x
1/28 より右にあるか
x=6
[2]軸が定義域内にある
から、頂点で最大となる。
a
x= -11 x-a
2
67
aは定数とする。 関数f(x)=3x²-6x+5 (x4) について
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
f(x)=3x²-6ax+5=3(x-a)²-3²+5
この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=α であ
る。
(1) 定義域 0≦x 4 の中央の値は 2
である。
[1] a<2のとき
図[1] から, x=4で最大となる。
巨使は
最大
ら、x=0の方が軸より
遠い｡
よって (0) <f(a)
3章
PR
[4] 軸が定義域の中央
x=1/28 に一致するから、
軸と x=0, 4 (6) との
距離が等しい。
よって f(0)=f(a)
5. LOUD
◆基本形に変形。
[5] 軸が定義域の中央
x = 1/28 より左にあるか
ら、x=a の方が軸から
遠い｡
よってf(0)>f(a)
[1] 軸が定義域の中央
x=2 より左にあるから、
x=4の方が軸より遠い。
7 ((0)< ((4)