Question

みみ

なぜ⑵は3;5になるんですか？？

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平行四辺形ABCDの辺AB, AD 上にそれぞれ点
E. F があり, AE: EB =2:1, AF:FD=1:1
である。 2直線BC, DE の交点をGとし, DG と
CF の交点をHとする。
このとき、次の比を求めなさい。
(1) FH HC
13
FAN ELIT
(2) DH HE
それぞれ
3:5
G
E
B
(0)
ST
A
F
H
C
・D

Answer 1

neon@布団

自分はこんな風に解きました！
無理やり相似を作ってその相似比から求める方法
です。相似の問題で比を求めるときは相似比から求めるか面積比から求めるか大きく2パターンな気がします。

Answer 2

mo1

参考です

△ＦＨＤ∽△ＣＨＧで

　ＤＨ：ＧＨ＝ＦＨ：ＣＨ＝1：3　で

　　ＤＨ＋ＧＨ＝ＤＧ　より

　　ＤＨ＝(1/4)ＧＤ

△ＡＥＤ∽△ＢＥＧで、

　ＤＥ：ＧＥ＝ＡＥ：ＢＥ＝2：1　で

　ＤＥ＋ＧＥ＝ＤＧ　より

　　ＤＥ＝(2/3)ＧＤ　

また、ＨＥ＝ＤＥ－ＤＨ

　　　　　＝(2/3)ＧＤ－(1/4)ＧＤ

　　　　　＝(5/12)ＧＤ

よって、

　ＤＨ：ＨＥ＝(1/4)ＧＤ：(5/12)ＧＤ

　　　　　　＝(3/12)：(5/12)

　　　　　　＝3：5