Question

依桜

この2つの問題の解き方が分からないので教えてください。

25 √6-√3=a とするとき, V2をaを用いた式で表せ。
26 正の数x,yが+=3,xy をみたすとき, (22+1²):2 zy
ry=
も簡単な整数の比で答えよ) で,
x+y
x-y
の値は
である。
(Sile

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

25.
√6-√3= a
(√2×√3)-√3=a
√2-1=(1/√3)a
√2=(√3/3)a-1

26.
問題の条件から、x>y>0

(y/x)+(x/y)=3
両辺をxy倍して整理すると、
x²+y²=3xy
となるから、
x²+y²：xy=3：1 …①
①から、x²+y²=3k、xy=k (k>0)と置く。
(x+y)²=(x²+y²)+2xy=3k+2k=5k
(x-y)²=(x²+y²)-2xy=3k-2k=k

(x+y)²/(x-y)²=5k/k=5
{(x+y)/(x-y)}²=5
(x+y)/(x-y)=±√5
x>y>0より、
(x+y)/(x-y)=√5

依桜

解説ありがとうございます!!