まずは元になる2文を考えましょう。先行詞のtwo cousinsをthemと置き換えて、後半はI have met ( ) of them.になります。空所に入れて意味が通るのはエだけです。アはboth of whomなら正解。ウはどちらかに会ったことがあるという不自然なことになります。either of whom I have not metなら、neither of whom Ｉhave metとほぼ同じ意味です。one of whom I have metとできなくはありませんが、英語的にはonly one of whom I have metとするほうが良いですね。
回答
ウにすると「私にはロンドンに二人のいとこがいて、私がどちらでもあったことがある。」みたいな感じになってしまいます。
肯定文でeither ofは「〜のどちらでも」という意味になります。
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