Question

い

(1)です！
模範解答見ても解き方がよく分かりません。
相似な三角形を見つけて(作って)、そこから辺の比を求めていくのはわかります。ですが、辺を伸ばしたり、そこから対応する辺を見つけたりするのができなくて…どういう考え方で求めるのか教えてください🙇

ポイント
BF:FC=2:1となる点をFとする。 AF と DE の交点をGとするとき､
EGGD を求めなさい。
題 図のように、平行四辺形ABCDの辺ABの中点を、辺BC上の
△AEG(または AGD) と相似な三角形をつくって考える。
AF と DC の延長の交点をとする。
AB:HC=BF:CF-2:1より CH-12AB
DH-DC+CH-AB+12 AB=12/2AB
積の比Ⅱ
Eは辺ABの中点だから, AE-1/23AB
よって EG: GDAE: DH-12AB:1/12 AB=1:3
* △AGD と相似な三角形をつくるには, DE と CB を延長する。
問題2 次の問いに答えなさい。
(1) 図1のように,平行四辺形ABCDの辺AB, BCの中点をそれぞれE,
F とし, CE と DF の交点を G とする。
*① DG : GF を求めなさい。
②ACFG: ACDF を求めなさい。
③ CFGの面積が1cm²のとき,平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。
□2)図2のように,長方形 ABCDの辺AB上の点をE, BC上の点を
F とし, CE と DF の交点を G とする。 AB=4cm,BC=6cm,
AE=1cm, BF=3cmのとき,
① CG: EG を求めなさい。
※ ② △EBGの面積を求めなさい。
図 1
□ ③ CFGの面積を求めなさい。
(3) 図3のように, 平行四辺形ABCDの辺AB, BC上に,
AE: EB=BF:FC =2:1となる点E, F をとり, AF と DE の交
点をGとする。
□① AG: GF を求めなさい。
② 平行四辺形ABCD の面積が39cm²のとき, 四角形 CDGF の面積
E
B
図2
E
B
図3
E
G
B
G

AC: GC =3:1
1......①
FC : GC =2:1
:1
(4-1)=5:3
3
= 1:3
から、
D
DE=1/2BC
・答
P.148~ 151
P.148~150
積の比を考える。
通なので,面積
:3
=1:1だから,
3=2:5
***
P.148
AとBの体積の比は, 2:38:27
Bの体積をcm とすると,
32: x = 8:27
172-
8x = 32×27
x = 108
108 cm'...
(1) DAとCE の延長の交H
点をHとする。
① HA: BC
= AE: EB
(1) DA, CE を延長して, 交点をHとする。
(2) AB, DF を延長して,交点をHとする。
(3)①1 DE,CBを延長して, 交点をHとする。
2 DFをひいて, 四角形CDGFを2つの三角形
に分ける｡
=1:1
だから, HA=BC=AD
DG : GF = HD:FC
と
する。
=2BC : -BC= 4:1
2. △CFG: △ CDF = GF : DF = 1:5
(3)
E
△DBC=2△CDF=10cm²
よって, 平行四辺形ABCDの面積は,
10×2=20(cm²)
答
(2) ABとDFの延長の交点をH A
E
BH DC=BF : FC
ACDF=5ACFG=5 cm²
△DBC : △ CDF=BC : FC =2:1だから,
=1:1
だから, BH=DC=AB
CG: EG=DC: FU
B F
B
...
A
...A
P.149
F
C
LE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるたん

とりあえず①はこうときますよー

い

ありがとうございます😭😭