数学
高校生
解決済み
高1です。数1の命題と証明です。
問題は、n2乗が偶数ならばnは偶数であるを証明せよ。です。
質問は下の写真で、2K2乗＋2Kが整数であるから、n2乗は奇数である。となるのが分かりません。
途中の計算式で、なぜ、4K2乗＋4K＋1を2(2k2乗＋2K)＋1の形にした意味も分からないです。
詳しく説明していただけると助かります。
すみません。お願いします。🙇♂️
対偶nが奇数ならば²は奇数であるを証明する
kを整数とすると
n=2k+1となる
n²=(2k+1)^2=4K2+4k+1=212k+2)+1
2k+2Kは整数であるから²は奇数である
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