丸２の問題です。

数学

中学生

解決済み

3年以上前

丸２の問題です。
解答の方の「」をつけた図で、aがなぜ7と9の間にくるのか、分かりません‼

記録(回) 果県 0 1回目 3 2回目 11 次の①,②の問いに答えなさい。平双子 3回目 4回目 7 12 ① 1回目から8回目までの記録の中央値 (メジアン) を求めなさい。 5回目 6回目 14 7 10 19回目の練習を行ったところ, 記録は回であった。次の図は, 1回目から9回目までの記録を「箱ひげ図に表したものである。このとき, 9回目の記録として考えられるαの値をすべて求めなさい。 7回目 9 ① 20 以下の自然数のうち, 素数は何個あるか, 求めなさい。 8回目 16 15 est (回) (2) 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の数を α, 小さいさいころの出た目の数をbとする。このとき, 2a+bの値が素数となる確率を求めなさい｡ただし,さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする｡

T となと、 (3) ①8個の記録を値の小さい方から順に並べる 37,7,9,11, 12, 14, 16 中央値は、値の小さい方から数えて4番目と5番目の平均だから, = 10(回) 9 +11 2 ② 箱ひげ図により, 最小値･･･3回第1四分位数･･・･7回第2四分位数 (中央値) ･･･9回第3四分位数･･･ 13回最大値･･・16回 a をふくむ9個の記録について第1四分位数は値の小さい方から2番目と3番目の平均, 第2四分位数は値の小さい方から5番目,第 3 四分位数は値の大きい方から2番目と3番目の平均である。 3. 最小値第1四分位数 a, ⑨, 11,12,14, 16 中央値最大値第3四分位数よって, 条件に合うようなαは,このように7以上9以下である。すなわち, a = 7,8,9 (4) ① 20以下の自然数のうち, 素数は, 2,3,5,7,11, 13, 17, 19 (5) 2h X = a 6 a 26 26 b (6) ① 2

四分位数箱ひげ図

回答

✨ ベストアンサー ✨

もずく

3年以上前

まず記録の表から読み取れる回数を、数字の小さいものから並べます。並びかえたものに箱ひげ図からわかる第一四分位数、中央値、第三四分位数の位置を書き加えると、模範解答の「｣部分になります。
第一四分位数は、最小値と中央値のまんなかの数なので、2つめの7のあとにaがくれば、7が第一四分位数になるように調整できます。
分かりづらいところがありましたら、また聞いてください！

ミナオ🍮 3年以上前

回答、ありがとうございます‼
aがなくても、写真に書いたように
7が第一四分位数になると思ったのですが…
第三四分位数は、13で合っているから、第一四分位数で考えるということなのでしょうか？

もずく 3年以上前

そうです！第三四分位数は合っているので、練習を9回したという問題の条件に合わせるために、データの数を9個にするには、中央値よりも左にデータがもうひとつ必要です。
第一四分位数が7になるのは、3と7の間、7と7の間にそれぞれ7がくるとき、7と9の間に7,8,9がくるときなので、答えはa＝7,8,9となります。

すべての場合で考えるのは大変だと思うので、このようなときは、2つある数字から中央値の数字までのすべての数字が当てはまると考えると、素早く解けると思います！