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赤の三角形と水色の三角形は、
∠OPC＝∠OAP＝90度
OP＝OP(共通)
OC＝OA(半径)
この3つから合同が言えますので、AP＝CPになります。
数学
中学生
解決済み
PC、PAはともに点Pから半円Ｏに引いた接線だと、なぜPC=PAになるのでしょうか？
同様に考えて、QC=QBになる理由もわからないため教えていただけると嬉しいです！
□ 7 右の図のよ
うに, AB を直径
とする半円の
AB上の点Cを
通る接線と, A,
Bを通り直径AB に垂直な直線との交点を、 そ
れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm
のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。
PC, PA はともに点Pから半円0にひいた接線だから,
PC=PA=8cm
同様に考えて, QC=QB=12cm
よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm)
PからBQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは
長方形だから, QR=12-84(cm)
△PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから,
215.20
三平方の定理より,
PR2+QR2=PQ2
PR2+42=202
PR2=384
8cm|
A
よって, PR=√3848/6(cm)
PR =AB だから, AB=86cm
良
12 cm
B
8√6cm
回答
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めちゃくちゃわかりやすかったです!!
おかげで理解することができました。
ありがとうございました✨✨