Question

貴澄

教えて頂きたいです🙇
お願いします。🙇

_ 右の図において,線分 OAは円Oの半径であり、 2点B, C
は円Oの周上の点で、線分 OA と線分 BC は垂直である
また、点Dは点Aをふくまない BC上の点である。
OA=10cm, ∠ACB=34, ∠OBD 41° のとき、 点Aを
ふくまないCDの長さを求めなさい。ただし、円周率はぇと

D
0
41
B
34%
C
A

Answer 1

mo1

参考・概略です

●ＯＡとＢＣの交点をＱとします

直角三角形ＡＱＣで、

　内角の和を考え、∠ＱＡＣ＝56°

二等辺三角形ＯＡＣ(ＯＡ＝ＯＣ)で

　∠ＯＣＡ＝∠ＯＡＣ＝∠ＱＡＣ＝56

∠ＯＣＢ＝∠ＯＣＡ－∠ＢＣＡより

　∠ＯＣＢ＝56－34＝22

二等辺三角形ＯＢＣ(ＯＡ＝ＯＣ)で

　∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ＝22

∠ＣＢＤ＝∠ＯＢＤ＋∠ＯＢＣより

　∠ＣＢＤ＝41＋22＝63

弧ＣＤに対する円周角と中心角に関係から

　∠ＣＯＤ＝2∠ＣＢＤ＝126

半径10，中心角126°の扇形の弧なので

　弧ＣＤ＝2π×10×(126/360)＝20π×(7/20)＝7π

貴澄

細かい解説ありがとうございます！🙇

Answer 2

零音

まずBOの線から、円周上まで補助線を引きます
そしてその交わる点を点Eとします。
そうすると元々∠DBOが41°と分かっているため弧DEから出ている中心角の∠DOEは82°であると分かります。
その次に弧ABから出ている円周角、∠ACBは34°と分かってるのでその中心角は68°と分かります
そして問題でAOの線とBCの線が垂直で交わってると分かってるため交わる点を点Fとし∠BFOは90°です。
よって∠FBOは180-(68＋90)で22°になります
この円周角角は弧CEから出てるためその中心角である∠COEは44°とわかり
弧CDの中心角が82°＋44°で126°であると分かります。
よって360分の126で約分して20分の7です
円Oの半径が10cmなのでこの円全体のの円周は20πcmです。
なのでさっき出てきた20分の7を掛けて20πcm×20分の7=7πcmで
弧CDの長さは7πcmと分かります。

追伸、図汚くてすみません🙇‍♂️

貴澄

細かい解説ありがとうございます！🙇