Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！

例題
合同式の応用 [2]
2 任意の整数の3乗は,7を法として 0, 1, -1 のいずれかに合同で
あることを証明せよ。
10 ◆証明
15
αを整数とする。 αを7で割ったときの余りは0から6までのいず
れかになるが, 6-1 (mod 7), 5-2 (mod 7), 4-3 (mod 7)
より, 7を法としてαは 0, ± 1, ±2, ±3のいずれかに合同である。
ここで, 7を法として
α = 0 のとき α = 0
α=1のとき
α = 1,
α = -1 のとき
a=-2のとき α =-8-1
α=3のとき d=27=-1, α = -3 のときα-27 1
よっては7を法として 0, 1, -1 のいずれかに合同である。
a=2のとき
3-1
d=8=1,

Answer 1

冒昧

一般に
a=k*b+rと表せるとき、
rはaをbで割ったときのあまり というようにできます。
そこで、
6=7*1-1
のように表すことができます。
つまり、6は7でわると、-1あまる数となります