Question

🍓みるく🍓

なぜ∠AOHが60°になるのかとOA:OHが2:1になる理由がわかりません。
わかる方教えてください🙏

4 右の図は, すべての辺が12cmである正四角錐 OABCD で, Pは辺OCの
中点です。 正四角錐の表面上に,点Aから辺OBを通って点P まで, ゆる
まないようにひもをかけます, このひもがもっとも短くなるときに通過す
ある辺OB上の点をQとします。 ( 10点×2=20点)
(I) 線分OQ の長さを求めなさい。
右の図は,正四角錐 OABCD の展開図の一部で,
四角形OABCは1辺が12cmのひし形だから, OC//AB
よって, 0Q:BQ=OP: BA=6:12=1:2
0Q= =1/30B=/1/3×12=4(cm)
(2) このひもの長さを求めなさい。
右の図の△OAC で, 0 から ACに垂線 OH を,PからACに垂線PRをひく。
△OAH は,∠AOH = 60°の直角三角形だから,
B
B
[][12][][]
OA:OH=2:1より, OH=6cm, OH:AH=1:√3より, AH=6√3cm 6/5HRC
3
また、△COH で,PはOCの中点だから, 中点連結定理より,
~3/3
PR= =1/120H=3(cm), HR= -1/12CH=1/12AH=3/3(cm)
△PAR で, AP2=PR'+AR2=32+ (6√3+3√3)=252
よって, AP=√252=6√7 (cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とんたトンタ🐷

全ての辺が12cmなので△OABは正三角形、正三角形のひとつの角は60度なので∠OAHは60÷2=30になる∠OHAは90度なので∠AOHは60度！
あとは三平方の定理を使えば2:1になります！！
わかんないところあったら聞いてｃ⌒っ,,-＿-)っ

🍓みるく🍓

すごくわかりやすく、おかげで理解することができました!!本当にありがとうございます✨✨