＿傾きは、線(接線)で考えるものです。直線上にある異なる点であっても、接線は合同になるから、傾きは同じに成ります。
＿普通(小中高でやっているxyz軸の直交座標であるユークリッド空間)の場合は、です。非ユークリッド空間、例えば、地球の表面、詰まり、楕円体表面上の直線を考える場合は、この限りではありません。楕円体表面の非ユークリッド幾何学であるリーマン幾何学での直線とは、最大長の楕円周、と言うことに成ります。従って、楕円表面では、交わらない2つの直線は平行、と言う概念は存在しますが、無数にある直線は必ず極で交わるので、平行な直線は存在しない事に成ります。
