Question

おはな

蛍光ペンの引いてある、（３）がどうしてもわからないので、解説していただきたいです。

C
D
E
右の図のように、△ABCがあり,AB=9cm,BC=7cmである。
ABCの二等分線と∠ACBの二等分線の交点をDとする。 また、点D
を通り辺BCに平行な直線と2辺AB, ACとの交点をそれぞれE, F
とすると,BE = 3cmであった。 このとき, 次の問いに答えなさい。
〈 京都 (中期) >
□(1) 線分EFの長さを求めなさい。
□ (2) 線分AFの長さを求めなさい。
□ (3) CFDと△ABCの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
B
î
al
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)までわかっている前提で進めます
赤の三角形を5とします。
AF：FC＝2：1から、青の三角形＝10
ED：DF＝3：5/3＝9：5から、水色の三角形＝18
AE：EB＝2：1から、橙の三角形＝9
黄緑の線はEF//BCから、
AE：EB＝AD：DとBCの交点＝2：1から
紫の三角形＝(5＋10＋18＋9)÷2＝21

よって△ABC＝5+10+18+9+21＝63だから
△CFD：△ABC＝5：63

おはな

解説していただきありがとうございます。橙の三角形＝9までは理解したのですが、理解力が足りずその後が理解できませんでした😓なぜ２:１になるのかもう少し教えて頂きたいです。