Question

みこ

答えってa=3ですか？
合ってますか？自信ないです…
間違っていたら教えてください！！

√3aが1けたの自然数になるような自然数aの値をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

a=3,12,27の3つ

みこ

解説も付けてくれると嬉しいです🎵

あ

√3a=k(kは整数)
両辺二乗して、
3a=k^2
よって、3の倍数である平方数を調べればよい。
9,36,81,144
144の時は値が12となってしまうので題意に反する。
したがって、9,36,81の3通りとわかる。
3a=9
a=3
3a=36
a=12
3a=81
a=27
よって、a=3,12,27…(答)

みこ

なるほど！ありがとうございます！！