Question

製図用シャーペン

なんでBDとCAの等式にしてるんですか？
DAとBOでも良いですかね？（3）です

V
A
2
x
J
g間において、①は関数y=ar (a> / 8)のグラフであり、
② は関数y=1/1/2xのグラフである。 点Aは, 放物線 ① 上の点であり,
そのx座標はー2 である。 また, 2点B,Cは,それぞれ放物線 ①,
②上の点であり, そのx座標はともに3である。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
1
(1) xの変域が-1≦x≦6であるとき, 関数y=1/12x²のyの変域を求め
なさい。
点Cを通り,直線y=-2x+4に平行な直線の式を求めなさい。
(答)
A
y
D
O
B
x
(
(3) 点Bを通り,直線CA に平行な直線とy軸との交点をDとし,直線CA と直線 OB との交点をEとする。
四角形 DAEB が平行四辺形となるときの, a の値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

6 (1) 0≦y≦12 (2)y=-2x+9
(3) 直線 OB は原点とB (3,94) を通るから,
傾きは,
9a
3
-=3a
四角形 DAEB が平行四辺形となるとき, AD // EB, すな
わち, AD // OB となる。
平行な直線の傾きは等しいから、 直線AD の式をy=3ax+k
とおく。
A(-2,4α) だから,x= -2,y=4α を代入すると,
4a=3ax (-2)+k, k=10ahkh, D(0, 10a)
BD // CAより、 直線BDの傾きと直線CAの傾きは等しい。
直線BD の傾きは,
9a-10a
3
a K
3」
3-4a
3-(-2)
よって.-1=3-40-54-9-12a,a=2
(答)a=1/
(解説(1) x=0 のときyは最小値をとり.y=1/3×0=0
C (33) より 直線CAの傾きは,
3-4a
「5」
x=6のときyは最大値をとり.y=1/3×6=12
(2) 平行な直線の傾きは等しいから. 直線y=-2x+4に
平行な直線の式をy=-2x+bとおく。
C (3,3) だから, x=3. y=3 を代入すると.
3=-2x3+b, b=9
よって 求める直線の式は -2x+0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ADとOBは解説の上の方で触れてます。
この条件からDの座標を特定
↓
BDの傾きわかる
↓
BDとCAの傾きが等しいことから
aについての等式ができる

という流れです。

知ったげで解説付けてますが
初見で解ける自信ないなぁ
写真もほぼ解説のままだし…

製図用シャーペン

傾き求められるやつ二つ作って等式にすればいいんですね！

製図用シャーペン

原点通るやつと方程式にしたらだめなんですかね…
AD//BOで方程式にすると10a=0になっちゃうんですよね…

なゆた

aを使って表せる何かを
2とおりの方法で表せれば
方程式が作れるので解決

というのが基本パターン
正方形の1辺だったり
縦と横の辺の比だったり。
はっきり長さがわかってればそれ使えばいいし

この問題、Eの座標が(1,3a)と表せたけど
そこから発展せず…
いろいろ考えたけど、平行四辺形てことしか
条件がないので傾きで求めるしかないかなと。

BOの傾きからADの傾き求めてるから
AD∥BOだけだと式も作れず、て感じですかね

製図用シャーペン

いろいろ可能性ある解法あって難しいですね…