Question

ほたるUT

2行目から3行目になるのがなんでか分かりません💦教えて欲しいです。ちなみに問題は2枚目です

(1) x²+6x+7=0
x²+6x=-7
x²+6x+32=-7+32
(x+3)²=2
よって
x+3=±√√2
x=-3±√2
E

例題の方法でどんな2次方程式も解くことができる。 (次ページを参照)
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練習 次の2次方程式を(x+m)=nの形に変形して解きなさい。
(1) x2+6x+7=0
(a
(2)
さるか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

そもそもこの変形をしている目的は2乗を作ることです。x²+6xに何かをつけて2乗の形を作る、つまり
x²+6x+○=(x+□)²
のような形にするには、○に9を入れて
x²+6x+9=(x+3)²
とするしかありません。
しかしながら、もともとの式は
x²+6x+9=0
ではなくて、それより2少ない
x²+6x+7=0
なので、
(x+3)²=0
ではなく帳尻合わせのために-2をして
(x+3)²-2=0
とする必要があります。移項すると
(x+3)²=2
となります。

ほたるUT

ありがとうございます！！やってみます！！