Question

もも

②です。これはなぜr＋2ではなく、r＋1なのですか？？

ワ
Pの小の区
(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上競技用のトラックをつくる。
① 図5は、半円の半径をrm, 長方形の横の長さ
5
をamとするときのトラックを表したものであ
る。 トラックの周の長さを表す式を書きなさい。
CH
yazolo
S
CON
② 図6は、図5のトラックの外側に、2つのレー
ンをつくり, 各レーンの幅を1mとしたものであ
わる。 ゴール位置を同じにして1周するとき, 各
レーンを走る距離が同じになるようにする。 こ
のとき、 第2レーンのスタート位置は、第1レー
ンのスタート位置より何m前方にずらせばよい
か 求めなさい。 ただし, 各レーンを走る距離
は,それぞれのレーンの内側の線の長さで考える
ものとする。
^srm D
0
LEX 1X YAJES SOX
図 6
slm
第2レーンず
382
走る方向
第1レーン
第1レーンの
スタート位置
とゴール位置 日
第2レーンの
ゴール位置
第2レーンの
スタート位置

C'd'a
11/13×48×2/21) 1/2×44×8=1.1
(2) ① 半径rmの円周と長さamの線分2つの和なので,
I.
[7] 21+2a(m)② それぞれのレー
ンの内側の線の長さで考えるので、第1レーンの走る距離は①より 2πr+2a (m) 第2レー
の
差
ンの走る距離は, 半径 (r+1) m の円周と2c (m) の和となるので, 2(x+1)+2a(m) そ
は,2r+1)+2a- (2πr+2a) = 2 (m) となる。 よって, 第2レ ーンのス
1レーンより 2 (m) 前方にずらせばよい。
や長方形の横の長さではなく, レーンの幅によって決まるので, ウ
NOX
タート位
置は,第
③ 第2レーンのスタート位置は, 半円の半径
会
OIHI WAT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

問題文より走行距離は内側の線の長さで計算。
第2レーンは第1レーンの1m外側だから。

第1レーンの円周と直線の計算を半径rで行っているので
第2レーンはr+1で計算している

もも

上と下両方1mずつ離れてるので2mじゃないんですか？？

なゆた

そうですね
だから2r+2になっています

コーナー部分の式だけ見ていきます。
第2レーンのコーナー部分の半径が(r+1)
円周は直径✖π
直径は半径の２倍だから
直径は2(r+1)
円周は2(r+1)✖π=2πr+2π

このときの直径を表す式が2(r+2)じゃなくて
2(r+1)になるのはなぜですか？
という質問だと解釈しました。

>上と下両方1mずつ離れてるので2mじゃ
上下両方合わせてるのならそれは直径です
直径は2(r+1)=2r+2ですから
第1レーンの直径より2大きくなります

質問されているのは
半径の部分だと思ったので
(r+1)になります、という回答になりました。

なゆた

図にするとあんな感じ。
これ以上の説明はわたしには難しいm(_ _)m

もも

あああそっかそっか図で見るとわかりやすいですね！！
直径で見ちゃってたかも知れません。ありがとうございますm(_ _)m