Question

すす

教えていただきたいです！！

(ウ) 1,3,5のように3つの続いた奇数について考える。ある3つの続いた奇数のうちで、最も小さい
数を8倍し,最も大きい数を5倍して足したところ、 中央の数の2乗よりも30大きかった。
Aさんは,この3つの続いた奇数のうち、中央の数を次のように求めた。
(ii) にあてはまる数を,それぞれ書きなさい。
・求め方・
3つの続いた奇数のうち、中央の数をxとして方程式をつくると,
(i)
となる。
この方程式を解き、解が問題に適しているかどうかを確かめると,
3つの続いた奇数のうち, 中央の数は (ii) であるとわかる。
(i) にあてはまる式を,

Answer 1

やよい

偶数と奇数は交互に現れるので、連続する3つの奇数は必ず1つ飛ばしで現れます。真ん中の数をxとすると、x-2,x,x+2ですね。条件から、8(x-2)+5(x+2)=x^2+30……(i)
これを整理するとx^2-13x+36=(x-4)(x-9)=0、xは奇数なので、x=9……(ii)