Question

れい

至急です‼️
証明の穴埋め問題教えてください😢

(3)
D
A
E
-
B
この証明において、 仮定は∠A=90°の直角二等辺三角形ABCということと、BDが∠B
の二等分線であることと、
①
ということだね。
あと結論は
だ。 どう証明しようかな...。 あ!三角形の合同を使おうかな!
∠A=90°の直角二等辺三角形ABCで
BDは∠Bの二等分線でDE⊥BCである。
このとき
AB+AD=BCであることを証明したい。
そこでリュウヘイさんは次の通りに証明し
た。 当てはまる式やことばを埋めなさい。
ADABとADEBにおいて
仮定から∠A=90°とDE⊥BCなので、 ∠DAB=∠DEB=90° (1)
∠Bの二等分線だから、 ③
またDBは「 ④. (3)-
(1) (2) (3) より、直角三角形の
ADAB≡△DEB
合同な図形の対応する辺が等しいのでAD=ED….. (4)
AB=EB... (5)
(2)
(①、②は知識技能1点×2、
③ ~ 13 は思考判断1点×11)
は180℃なので.
ここでACEDにおいて、三角形の[
∠ECD + ∠ EDC+ ∠CED=180°
∠ECD + ∠ EDC+90°=180°
∠EDC=90° ∠ECD よって
∠EDC=90°∠BCA… (6)
△ABCは直角二等辺三角形なので
∠BCA=∠CBA... (7)
また三角形の
∠BCA + ∠ CBA + ∠CAB=180°
∠BCA + ∠ CBA+90°=180°
∠CBA=90°∠BCA (8)
(6) (7) (8) より、
LEDC=∠CBA=⑧よって∠EDC= ⑧より底角が等しいので
△EDCは
よってEC=ED... (9)
(4)、(5) (9) より AB+AD=[ 10
AB+AD= 10
AB+AD=
5
は180℃なので
-7-
ので
が等しい。 よって
03

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

どうでしょうか！

れい

ありがとうございます！