Question

ai

中2 数学 等積変形
⑵について質問です
△CFEと△DFEの面積が等しくなるのはなぜですか？

面積が等しい三角形
右の図で,四
3
角形 ABCD は
AD//BCの台形.
Eは辺BC上の点
で AE // DC, F は
AE と BD の交点である。
次の問に答えなさい。
(1) △DFCの面積が30cm²のとき, 四角
形AECDの面積を求めなさい。
解 AD//EC, AE // DC より 四角形AECD は平行四辺形だか
ら、その対角線 DE をひくと,△DEC≡△EDA より,
△DEC=△EDA □AECD=2△DEC
FE // DC より △DEC=△DFC=30cm² だから,
B
A23
F
E
□AECD=2△DEC=2×30=60(cm²)
C
解くときのカギ
四角形AECD は
平行四辺形だから.
その面積は、 1つ
の対角線によって
2等分される。
対角線 DE をひい
て考える。
60 cm²
(2) 図のなかに示されている三角形のう
ち, △FBCと面積が等しい三角形をぃ △DBE も FBC と
面積が等しいけど,
いなさい。
図のなかに示されて
解 FE //DC より,△DFE =△CFE,
はいないね。
AD//BE より △ABE = △DBE だから,
△FBC = △FBE+△CFE
ADE
=△FBE+△DFE = △DBE=△ABE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たんたん

DをFEに平行に移動させました。