Question

あ

中1の平面図形です。
なぜ矢印で指した弧のような作図になるのでしょうか？

⑥ 右の図の線分 OAを利用して,
POA=105°となる半直線OPを作図しな
さい｡
105°=45°+60°より, 90°の二等分線(45°) と,
正三角形 (60°)の作図を利用する。
⑥6 pp.107A 1・2
60°
X45°
O
A
1

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブルー

・青で塗った方は直角をつくるため
・黄色で塗った方はすべての角が60度である正三角形を作るため(正三角形はすべての辺の長さが等しいことを利用している)
だと思います！言葉不足ですみません🙇

あ

説明ありがとうございます！
質問なんですが黄色の線はどこにコンパスの針を置いたらかけるのでしょうか？

↑そして、なぜそこに針を置くのかを聞きたいです！

ブルー

先程の画像の黄色の点のところに針を置きます！
青色の孤を描いたときと同じ針の開き具合(長さ)で黄色の孤を描いてみてください。そしたら全部同じ長さの辺の三角形ができると思います。緑の三角形がその正三角形です。

ブルー

まだ伝わらなかったらもう一回質問ください！！

あ

理解できました！ご丁寧な説明ありがとうございました😭

ブルー

良かったです😊

Answer 2

haba1145

写真を見て読んで見てください。まず、45°を作りたいのでOA(黄色い線)と垂直な線を引きます。そのために弧①を描いてオレンジ色の垂直な線を引きます。そして角の二等分線を引き、45°を作ります。次に、60°Cを作るため正角形Bをつくりますが頂点Bから辺OBと同じ長さで弧を描くと（弧②）、弧①と重なります。正角形は三辺が同じ長さになるので点0から重なった点の長さとOAの長さは同じになる。よって、三つの辺が同じ長さになり正三角形が完成する。だから45°十60°で105°になる。

あ

ありがとうございます🙇‍♀️