Question

小

数Aの倍数と余りに関する問題についてです。
ある例題の解説で、「すべての自然数nは、ある自然数kを用いて　n=4k,4k±1,4k+2　のいずれかで表される。」とありました。
しかしそれでは、例えばnが1や2の時、上の式では表せないと思います。（kが0になってしまうため）
上の説明は間違いなのでしょうか。また、間違いだったとして、本来ならどう言い表せば良いでしょうか（例えば「kは0以上の整数である」など）

数a 倍数 余り 整数 剰余類

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヌー

小さんの言うとおり、上記の定義の仕方だと、k=0で漏れが出てしまいます。なので、4k-3,4k-2,4k-1,4k（kは1以上の整数）と表すのがおすすめです。やっぱりk≧1だとわかりやすいと思うので。
因みに、合同式という余りにのみ着目する考え方を使うと少し簡略化できるので、余裕があれば調べてみてください^^