Question

なっつ

カッコ３番がわかりません。。。時間がある方解説お願いします、

1 1辺が3cmの正方形を右の図のように1段 2段,
・・・と並べていくとき、 次の問いに答えよ。
(1) 7段目では,正方形は何個必要か。
(22) n段目のときの周の長さを, n を用いて表せ。
段
(数)
(1段)
2
11.36
1,330
+3
pu/bro
(2段)
Znt
+2
+7 +615 +4+3+2+1=
3
(3) n段目のときの正方形の個数を, n を用いて表せ。
V
3
6710
nx (n+1)2
4~
(3段)
a
4
120
(4段)
28
un
個
Rith
2
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハッピーターン

n段目は、1からnまでの和Sに等しい。
S=1+2+3+……(n－2)+(n－1)+n
S=n+(n－1)+(n－2)+……3+2+1
両辺足して、
2S=(n+1)×n
∴S=1/2×n(n+1)
を得る。

イメージ的に言えば、上底が1、下底がnの台形の面積を求めれば、1からnまでの和となると考えれば良いです。

なっつ

ありがとうございます！