Question

m

中学3年数学の問題です。②の問題の解き方を教えて頂きたいです。

(3) 下の図は△ABCの3つの辺に円Oが点P,Q,Rで接している。
AP=4cm、BP=8cm、 BC=13cm、 ∠BAC=70° である。
このとき、次の問に答えなさい。
① ACの長さを求めなさい。 (3点)
2 点Pと点 Q、 点 R と 点Qを結んだときにできる
∠PQRの大きさを求めなさい。 (3点)
13
333
5
B
8 cm
X
4cm
13cm
70°
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

こんな感じでわかります？

m

質問失礼致します！どうして110度だと分かるのでしょうか？

なゆた

円の中心から接点に伸ばした半径と
接線は90°に交わる

円の中心をOとするとき
四角形APORの内角の和は360°だから
∠POR=360°−70°−90°−90°

m

凄く分かりやすく感動しました！！ありがとうございます！

なゆた

人に説明するときは↑のようにしますが
理屈がわかれば…

直角2つで180°だから
残り２つの角の合計も180°
180°−70°=110°

自分で計算するときは180から引いてます

m

なるほど！練習する時に活用してみます！ありがとうございます！