✨ ベストアンサー ✨
The boy needs washedと並べると、少年が洗われる必要があるように聞こえるかもしれません。
英文では重要な事を先に言って、詳しい説明は後に来るので、The boy needs his shoesと並べ、「必要なのは靴」であることをまず伝えます。その後に靴がどのようにされるべきか(両親によって洗われる事)を説明してあげると伝わりやすいと思います。
または、日本語文を「少年は(S)両親によって洗われた靴を(O)必要としている(V)」と言い換えると英作文しやすいかもしれません。
両親によって洗われた靴は、his shoes washed by his parents」になるかと思います。
The boy (S) needs (V) his shoes washed by his parents (O). が意味が正しく伝わるのではないでしょうか?