Question

ハチワレ

この問題の解説のラスト、∠HPJ=X°+33°になるのはどうしてですか？
最後のX°+2（X°+33°）=180の理由も教えて欲しいです…！！

4(3) △ABH=△EBIより,BH BI
=
また,HJ//BI, BH//IJ
以上より,四角形HBIJはひし形である。
辺BCと辺 LO の交点をUとすると, 四角形HPUJも
同様にひし形である。
04
04+0924
これらより, HB=HP = HJ だから,
- HD
△HBP と△HPJは二等辺三角形である。
ここで,∠JHP=x°とすると,×1-
AD//BCより
∠ HPI = ∠ JHP = x°
△HBPにおいて,
∠HBI = /HPI = x °
四角形HBIJ において,
∠HJI = ∠HBI = x °
したがって,
∠HJP=∠HJI + ∠PJI = x° +33°
△HPJにおいて,∠HPJ=∠HJP = x° + 33°
よって, 三角形の内角の和に着目すると,
x ° + 2(x° +33°)=180°x=38(°)
M
A
B
L
E
H
10₂
12
I P
G
T
F
----T
N
D
C

(3)右の図3は、図1に四角形LMNOをかき
加えたものです。 四角形LMNOは長方形で、
LM = AB です。辺LOは点Jを通り,辺MN
は点Hを通っています。 点Pは辺BCと辺
MNとの交点です。
∠PJI=33° のとき, JHPの大きさを
求めなさい。 (5点)
M
A
B
E
H
14
2
33
P
図3
G
F
N
○

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

△HPJが二等辺三角形だからです。

二等辺三角形は底角が等しく
∠HJPが(x°＋33° )なので
∠HPJも(x°＋33° )です。

最後の式は△HPJの内角の和です。
x° ＋ 2(x°＋33) = 180°
↑ ↑ ↑
頂角 底角２個 三角形の内角の和

ハチワレ

ありがとうございます！
参考にさせて頂きます🙌🏻