Question

‪( ´▿` )‬

(2)の問題で、どうして≦7になるのか分かりません。＜でない理由の解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

00000
基本例題 33 1次不等式の整数解
2
(1) 不等式 6x+8(6-x) >7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。
(2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ
基本29.
るとき,定数aの値の範囲を求めよ。

(1)
(2) 5(x-1)<2(2x+α) から
x<2a+5･・・･・ ①
① を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは
6<2a+5≦7
90
のときである。
ゆえに
よって
1<2a ≤2
1/12/01
<d≤1
646
2×1+5
=2
X<242
(1)
6
2a+5 7 x
①を満たす最大の整数
展開 Ⅰ
6 <2c
6≤2.
ない
無に
a=
x<
a
I
||

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

x<2a+5なので、2a+5が6から7の間であることが分かります。
問題は、2a+5が6を含むのかどうか、また7を含むのかどうか、というところです。
これを知るために、じゃあ2a+5=6のとき問題文に沿う？2a+5=7のときに問題文に沿う？ていうのを考えればいいです。

2a+5=6のとき、x<2a+5よりx<6です。
するとx=6にはなれず、xの最大の整数は5である、となってしまいます。
よって2a+5=6は誤りであると判断できます。

2a+5=7のとき、x<2a+5よりx<7です。
するとx=7にはならず、x=6にはなるので、xの最大の整数は6である、となります。
よって2a+5=7は適切であると判断できます。

したがって、6<2a+5≦7です。