Question

kirari

教えてください🙏

右の図のように △ABCの辺AB上に2点A,Bと異なる点Dをとる。
点Dを通り,辺 ACと平行な直線をひき, 辺BCとの交点をEとする。
また 辺BAの延長上に, DB = AF となる点Fをとる。 点Fを通り,
,
辺BCに平行な直線をひき、 辺CAの延長との交点をGとする。この
とき,次のことを証明しなさい。
( 15点x2)
(1) ∠FAG=∠BDE
B
G
A
E

(2) A AFG=ADBE

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

∠ＦＡＧと∠ＢＤＥにおいて

　対頂角なので，
　　∠ＦＡＧ＝∠ＢＡＣ　･･･　①

　ＤＥ//ＡＣの同位角なので
　　∠ＢＤＥ＝∠ＢＡＣ　･･･　②

　①，②より
　　∠ＦＡＧ＝∠ＢＤＥ

kirari

ありがとうございました🙏

mo1

(2)

△ＡＦＧと△ＤＢＥにおいて

　仮定より
　　ＡＦ＝ＤＢ　･･･　①

　仮定(ＢＣ//ＦＧ)の錯角より
　　∠ＡＦＧ＝∠ＤＢＥ　･･･　②

　(1)より
　　∠ＦＡＧ＝∠ＢＤＥ　･･･　③

　①，②，③より
　　1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく
　　　△ＡＦＧ≡△ＤＢＥ