Question

ぺぺろん

（4）で最後5：7から5：21になるところがよくわかりません。教えてください。

7 AB=10,BC=7, CA=4である△ABCの内心
するとき、次のものを求めよ。
348番
(1) 線分BD の長さ
(3) △IBDと△ABDの面積比
(1)
18
10
B
X
(=3
42=1
(2) AI: ID
(4) △IBDと△ABCの面積比
C.
5.ix
$cm
(2)
(4) 5:21
C
2:1
9

I
の二等分線の交点である。
B
10
D C
つの内角
10(7-BD)=4BD
BD=5
7-
(1) △ABCにおいて, AD は ∠Aの二等分線であ
るから
AB:AC=BD: DC
10:4=BD: (7-BD)
すなわち
よって
これを解いて
(2) △ABD において, BI は ∠B の二等分線であ
るから
BA: BD=AI: ID
よって
AI : ID=10:52:1
(3) △IBDと△ABD は底辺をそれぞれ ID, AD
18
とすると,高さが等しいから
△IBD △ABD = ID: AD = 1:3
(4) △ABDと△ABCは底辺をそれぞれ BD, BC
とすると,高さが等しいから
△ABD △ABC=BD: BC=5:7
このことと (3) から △IBD △ABC=5:21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(3)の
△IBD：△ABD＝1：3　を
　　　　　　＝5：15　にする

△ABD：△ABC＝5：7　を
　　　　　　＝15：21　にする

この２つから
△IBD：△ABD：△ABC＝5：15：21　だから
△IBD：△ABC＝5：21