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逆の確認とはどういう事ですか？
それは微分とは特に関係の無い話です。AならばBであるとしても必ずしもBならばAであるが成り立つわけないですよね。
例えば、25歳以上ならば成人をしている。に対してその逆である 成人しているなら25歳以上となるかは分からないですよね。可能性もあるし、そうならない場合もある。この時、成人を大きな条件、25歳以上を小さな条件とよび、25である事は成人であるための十分条件と言います。その逆で成人であることは25であるために必要な条件ではあっても十分ではないですよね。だから必要条件と言います。
こういったことがあるので証明をする時は必ず逆も確認する必要があります。
つまりxとyの条件からa,bを出したとしても、a,bを代入してから計算したら答えが違う可能性もある訳です。
ちゃんとa,bからx,yを求めてもちゃんと答え出ますよねって。
そしてこういったどちらから求めても一致することを同値と呼び、所謂必要十分条件を満たしてるというやつです。
例えば成人してる人が21歳なら25歳以上では無いし、30歳なら25歳以上に当て嵌る。
なるほど！
x=-3で極小値-9をもつ⇒f(-3)=-9、f′(0)=0
であって、逆は成り立たないということでしょうか…？
もしそうなら、このような逆の確認は問題で極値を指定された場合のみですれば良いのでしょうか？
質問多くてすみません💦
↑間違えました
f′(-3)=0です
その認識でいいと思います。
細かいことを言うとその逆が成り立たない可能性があるから、今回は成り立つかどうかを確認するという事です。成り立たないと言い切れるわけでは無いということですね。
なので微分系の問題は極値を指定された時が大半です。ただ先程も言ったように、これは微分云々の話ではなく、集合の話です。なので、今示された条件が同値なのかどうか？と考えるれるようにすると確実です。それがをする為には定義を理解する必要があるので、より理解が深まります。
もし同値であるなら態々逆を確認するのは無駄になってしまうので。
この問題がa,bを求めるだけなら逆の確認はいらないです。
なるほど！！！！
いつも混乱して分からなくなってしまうので、しっかり理解して解く練習をしようと思います！
モヤモヤが解消しました！
ありがとうございました🙇♂️🙇♂️🙇♂️
こういったことは学校もあやふやにしがちなので、頑張ってください！
この254の問題のようなときにする逆の確認です！