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単刀直入に言うと、これが名詞構文であるかどうか、そもそも名詞構文とはなにかってのはどうでもいいです。
英語はまず主語と動詞を判断します。この場合irritatedが動詞でそこまでが主語です。
それが分かれば後は前から訳すだけ。
では、名詞構文とされる主語はどう訳せばいいの?って事ですが、これも同じです。英語は必ず前から訳す。そして、修飾は後ろから。この2つを覚えてください。
まずinabilityは能力が無いの意味です。しかし、ここでどんな能力がないのか?となり、その修飾がof以下です。ofの後ろは生徒です。そうすると更にどんな生徒?生徒のどんな能力が?となります。こうやって考えてくと、
様々な国から来た生徒の能力が無い とまで訳せます。
そうするとやっと本題の能力の詳細が必要です。しかし、ここで重要なのが説明に動作が加わる。つまり動詞が必要となります。ここで登場するのがtoです。動詞を修飾に加えたい時toをつけて説明すると覚えればよく、それが不定詞の正体です。
to以下は互いに意思疎通を取ると訳せます。それを前に修飾すると、
様々な国から来た生徒が互いに意思疎通を取る能力が無い
となります。このように名詞構文云々ではなく、前の単語を後ろから修飾をしてると考えれば自然に訳せます。
そして結論として、
様々な国から来た生徒が互いに意思疎通を摂る能力がないことは彼らを苛立たせる。これが直訳です。
ただ、これだと日本語として微妙なので後は自然な日本語になるように言い直せばいいだけ。
文字にすると説明は長くなりましたが、やってることは超単純で名詞構文云々は一切使ってません。