Question

e

練習1がどうして1/2の6乗という式が成り立つのかがわかりません
教えていただきたいです🙇

半減期
原子が壊れる (壊変) 速さは同位体ごとに決まっている。
壊変によって放射性同位体が元の半分になる時間を半減期
博物館に行くとよく数千年前の化石が展示されていたりするが
実はこの半減期を利用して年代測定をしている。 (参考: 教科書 p.32)
はんい
例題)ある遺跡から発掘された木片を調べると12Cの量がもとの1/3であった。
1Cの半減期を5730年とすると,この木片は何年前まで生存していたか。
12 = 90² 8
17190 午前
17
練習) ウラン232Uの半減期は7億年である。
42億年前は現在の232Uの個数の何倍であるか求めよ。
半減期6回きた
手
(エ)ー減ってる 69
5730
3
219a
64 →
64倍
_という。
2
Yの割合
0
0
5730年で
NO
(半減期)
'C → 19N + en
(BR)
5000
10000
原子
SH
14 C
13 Cs
235U
232 Pu
15000
20000(年)
半減期
12.33年
5730年
8.04 日
30.2年
7.04 億年
2.41 万年

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れれれ

半減期1回につき1/2減っていきますから
現在の放射性同位体の数を1とする時、
半減期1回目
1×1/2=1/2
半減期2回目
1/2×1/2=1/4
半減期3回目
1/4×1/2=1/8
と、次に次に1/2をかけていくので上の式からも分かるように半減期n回目のとき、放射性同位体の数は(1/2)^nとなります。
今回の例題の場合、半減期1回前(7億年前)は放射性同位体の数は現在と比較すると2倍になり、更に7億年前は2を2倍した4倍ある事になります。それを半減期6回なので6回繰り返すとなると「2×2×2×2×2×2」で「2^6」という式にもなります。
正直どっちでも大丈夫です。
こんな感じでどうでしょう！

e

なるほど！！やっと理解できました✨
ありがとうございます！！