Question

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証明教えてくださいm(_ _)m

3 右の図の□ABCD で, 辺BC上に
点Eを, AB=AE となるようにとりま
す。このとき, ACED であることを
証明しなさい。
(20点)
[証明]
こたにおいて
B
A
E
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ADEと△DACにおいて
仮定と平行四辺形の対辺は等しいから、AB＝AE=DC…①
AE＝ABから、∠ABE＝∠AEB…②
AD//BCから、∠AEB＝∠DAE…③
平行四辺形の対角は等しいから、∠ABE＝∠ADC…④
②③④から、∠AED＝∠ADC…⑤
共通な辺より、AD＝DA…⑥
①⑤⑥より、2辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADE≡△DAC
対応する辺は等しいから、
AC=ED